NAJVÄČŠIA DATABÁZA
ŠTUDENTSKÝCH REFERÁTOV NA SLOVENSKU

Nájdi si dokument, ktorý potrebuješ v inom jazyku: SK CZ HU

Celkom referátov: (12584)

Jazykové kurzy, štúdium a pobyty v zahraničí
Prihlásenie Prihlásenie Registrácia
Pridaj svoju prácu

Referát Aerodynamika

Odoslať známemu Stiahnuť Nahlásiť chybu Zapoj sa do diskusie (4)

Doplnkové informace o referáte:

Oblasť:Fyzika a astronómia

Autor: druhoska

Počet slov:4551

Počet písmen:28,298

Jazyk:Slovenský jazyk

Orient. počet strán A4:15.72

Počet zobrazení / stiahnutí:13673 / 163

Veľkosť:32.67 kB

Úvod

Aerodynamika je náuka, ktorá skúma dynamické, t. j. silové pôsobenie vzduchu na telesá pri obtekaní.
Osvojenie si základných zákonitostí a poznatkov aerodynamiky má pre pilota a letecký personál znacný význam. Tým, že aerodynamika pojednáva o vzniku a pôsobení síl na lietadlo, umožnuje pochopit základné princípy lietania. Dalej poskytuje podklady k pochopeniu otázok výkonov, stability a ovládatelnosti lietadla, o ktorých pojednáva mechanika letu. Znalost aerodynamiky prispieva k lepšiemu využitiu technických vlastností lietadla a je jedným zo základných predpokladov bezpecného lietania.
V tejto casti sa z dôvodov skrátenia používa pojem lietadlo namiesto pojmu lietadlo s nepohyblivými nosnými plochami t. j. lietadlo tažšie ako vzduch, u ktorého je vztlak potrebný k letu vytváraný v podstate aerodynamickými silami na nosných plochých, ktoré sú voci lietadlu nepohyblivé. Tento pojem tu zahrnuje v sebe pojmy motorové lietadlo, klzák, prípadne vetron.

Atmosféra

Atmosféra – vzdušný obal Zeme je prostredím, v ktorom sa lietadlá pohybujú. Preto je dôležité poznat jej fyzikálne vlastnosti. Z dôvodov potreby pri dalšom výklade aerodynamiky si tu povšimneme len niektorých základných charakteristík vzduchu, a to priebehu teploty, tlaku a hustoty v najnižších vrstvách atmosféry. Charakteristiky vzduchu nie sú rovnaké na celej Zemi a menia sa tiež v priebehu dna a rocných období. Aby bolo možné porovnat výkony lietadiel namerané na rôznych miestach Zeme a v rôznej alebo dennej dobe, bola zavedená medzinárodná štandardná atmosféra (MŠA). Za úcelom porovnania sa výkony namerané za rôznych podmienok prepocítavajú na podmienky MŠA. Priebehy teploty t (C), tlaku p (kPa) a hustoty vzduchu
ρ (kg . m- 3) s výškou, ako je udáva MŠA, sú znázornené na obr. 2/1.Tvary príbehov charakterizované všeobecným poklesom základných velicín s výškou do 11 km, dalším poklesom tlaku a hustoty a nepremennosti teploty vo väcších výškach sú typické pre spodné vrstva atmosféry. Pre praktické použitie je MŠA spracovaná do tabuliek.

Základné pojmy a zákony pri prúdení vzduchu

Vzduch je obecne stlacitelné prostredie. Stlacitelnost sa však prejavuje výrazne až pri rýchlostiach prúdenia väcších ako asi 60÷70% rýchlosti zvuku. Pri prúdení vzduchu používame pojmy prúdnice a prúdová trubica. Prúdnice sú myslené ciary, ktoré predstavujú dráhy jednotlivých ciastociek vzduchu. Prúdová trubica je myslená trubica vymedzená v prúdiacom vzduchu obalovými prúdnicami obr. 2/2. Pretože prúdnice sú obecné priestorové krivky, prierez prúdovej trubice ja premenný.
Pre potreby dalšieho výkladu si uvedieme v zjednodušenej forme dva základné zákony, platiace pri prúdení vzduchu, vyjadrenej rovnicami spojitosti prúdenia a Beronuliho.

Rovnica spojitosti prúdenia

Rovnice spojitosti prúdenia ja vyjadrením zákona o zachovaní hmoty. Pri prúdení v prúdovej trubici premenného prierezu, obr. 2/3, musí byt hmotový prietok vzduchu v lubovolnom priereze trubice rovnaký. Uvažujeme, že je nestlacitelný vzduch konštantnej hustoty, platí to isté o prietokovom objeme, co je objem vzduchu pretekajúci daným prierezom za jedná sekundu a vyjadrujeme ho ako súcin plochy prierezu a rýchlosti prúdenia.
Pokial preteká prierezom S1 vzduch rýchlostou V1 je prietokový objem Q1 = S1 . V1 . Za predpokladu, že obalovou plochou prúdovej trubice žiadny vzduch nepriteká ani neodteká, musí byt splnený zákon o zachovaní hmoty a prietocný objem vzduchu Q2 = S2 . V2 sa musí rovnat objemu Q1 alebo všeobecne objemu Q = S . V. Môžeme napísat rovnicu spojitosti prúdenia S1 . V1 = S2 . V2 = S . V = konst, ktorej slovné vyjadrenie znie jednoducho: súcin prierezu a rýchlosti je v lubovolnom priereze prúdovej trubice konštantný. Je dôležité si uvedomit, že ak sa zmenší prierez prúdovej trubice, zväcší sa rýchlost prúdenia vzduchu a naopak
Bernouliho rovnica

Bernouliho rovnica vyjadruje zákon o zachovaní energie pri spojitom prúdení vzduchovej hmoty. Zjednodušene je možné rovnicu zapísat v tvare: q + p = pcelk. = konst.
Prvý clen je tzv. dynamický tlak, ktorý sa v oblasti nízkych rýchlostí rovná tlaku kinetickému: q = ρ . V2 ,
2
druhý clen je statický tlak p. Ich súctom vzniká celkový tlak pcelk a ten je stály v lubovolnom priereze prúdovej trubice.
Ak sledujeme prúdenie v uzavretej trubici o priereze S1, S2 (obr. 2/4) , sú tam rýchlosti V1,V2 v takej relácii, aby vyhoveli rovnici spojitosti prúdenia, t. j. vo väcšom priereze S1 bude menšia rýchlost V1 a v menšom priereze S2, bude zase väcšia rýchlost V2. Bernouliho rovnica pre tieto dva prierezy znie:
q1 + p1 = q2 + p2
alebo
ρ . V12 + p1 = ρ . V22 + p2
2 2

Z rovnice vyplýva, že v priereze 1, kde je menšia rýchlost, je tiež menší kinetický tlak q1 , ale väcší statický tlak p1. Naopak v priereze 2, kde je väcšia rýchlost, je tiež väcší kinetický tlak q2 a menší statický tlak p2. Pomocou Bernouliho rovnice vysvetlujeme vznik aerodynamických síl pri obtekaní telies (napr. krídiel, trupu, kormidiel, atd.). Princípy vyjadrené touto rovnicou využívame tiež pri meraní rýchlosti lietadla pomocou Pitotovej resp. Venturiho trubice.

Vznik aerodynamických síl

Aerodynamické sily vznikajú pôsobení prúdiaceho vzduchu na telesá, resp. pohybom telesa vo vzduchovej hmote. Ak sledujeme vznik aerodynamických síl na telesách symetrických k ose rovnobežnej so smerom pritekajúceho prúdu, zistíme, že vznikne aerodynamická sila v smere nerušeného prúdu. Ako príklad môže poslúžit obr. 2/5, ktorý znázornuje prúdenie okolo dosky položenej kolmo na smer prúdu a aerodynamickú silu, vznikajúcu v tomto prípade. Pojmy nerušený a pretekajúci prúd sa vztahujú k prúdu vzduchu v takej vzdialenosti pred telesom, kam už nezasahujú deformácie prúdenia vznikajúce v blízkosti telesa.
Všeobecne však vzniká pri obtekaní nejakého telesa výsledná aerodynamická sila, ktorá zviera so smerom pritekajúceho prúdu istý uhol. K ilustrácii tohto javu nám najlepšie poslúži vznik síl na profile krídla obtekaného po nejakým uhlom nábehu. Profilom nazývame rez krídlom rovinou rovnobežnou s rovinou symetrie, obr. 2/6. Uhol nábehu je uhol medzi smerom pritekajúceho prúdu a tetivou profilu. Obr. 2/7 znázornuje prúdenie okolo profilu v uvažovanom prípade.
Prúdnice sa v oblasti nad profilom zhustujú, v oblasti pod ním zriedujú. Uvažujeme niekolko prúdnic nad profilom za rez jednou, niekolko prúdnic pod profilom za rez druhou prúdovou trubicou a aplikujme na ne výsledky rovníc spojitosti prúdenia a Bernouliho. V priestore nad profilom kde dochádza k zhustovaniu prúdnic (prierez prúdovej trubice sa zväcšuje), rýchlost klesá, klesá tiež kinetický tlak a rastie tlak statický. Vzniká pretlak.
Pôsobením tlaku na ploche vzniká sila. Tak i pôsobením tlakov na povrchu krídla vzniká výsledná aerodynamická sila, ktorá je v mieste rezu – profilu krídla orientovaná tak, ako je ukázané na obr. 2/8. Výslednú aerodynamickú silu R rozkladáme na dve navzájom kolmé zložky. Prvá z nich je vztlak A, to je zložka výslednej aerodynamickej sily kolmá na smer pretekajúceho prúdu. Druhou je odpor W, zložka rovnobežná so smerom toho istého prúdu. Uvedené sily vyjadrujeme vztahmi:
R = CR . q . S A = CA . q . S W = CW . q. S ,
kde CR , CA , CW sú súcinitelné výsledné aerodynamické sily, vztlaku a odporu, q je kinetický tlak a S vztažná plocha. Pre krídlo a lietadlo býva vztažnou plochou pôdorysná plocha krídla. Všimnime si vzájomné podobnosti všetkých troch vztahov. Každá sila je súcinom príslušného súcinitela, kinetického tlaku a vztažné plochy.


Medzná vrstva

Pri obtekaní telesa prúdom vzduchu s rýchlostou V vzniká na povrchu telesa tzv. rýchlostní spád. V dôsledku viskozity vzduchu a drsnosti telesa je rýchlost na povrchu nulová. Rýchlost vzdušného prúdu rastie s kolmou vzdialenostou od povrchu telesa až dosiahne rýchlost volného prúdu V obr. 2/9. Vrstva, v ktorej nastáva táto zmena rýchlostí sa nazýva medznou vrstvou.
V medznej vrstve sa po sebe posúvajú vrstvicky vzduchu rôznou rýchlostou. Vzniká medzi nimi trenie, ktoré kladie odpor proti pohybu telesa.
Ak je prúdenie v medznej vrstve usporiadané, nevírivé, prúdnice sa navzájom nepretínajú, hovoríme o laminárnom prúdení v medznej vrstve. Na laminárne prúdenie sa spotrebuje malá cast pohybovej energie a teda vzniká malý odpor.
Ak je prúdenie v medznej vrstve vírivé (turbulentné), prúdnice sú neusporiadané, hovoríme o turbulentnom prúdení v medznej vrstve. Strata pohybovej energie prúdiaceho vzduchu pri turbulentnom prúdení je velká a vzniká velký odpor.
Na obr. 2/10 je znázornené prúdenie na povrchu rovnej dosky. Medzná vrstva sa skladá z casti laminárnej a z casti turbulentnej. Medzi nimi je oblast prechodu.
Charakter prúdení sa mení s Reynoldsovým císlom:
Re = V. l (Re je bezrozmerné císlo),
v
kde V (m . s-1) .....rýchlost prúdenia,
l (m) .....charakteristický rozmer (napr. hlbka profilu krídla),
v (m3 . s-1).....súcinitel kinematickej viskozity vzduchu.

Ak sa zväcšuje rýchlost prúdenia (letu) V, alebo charakteristický rozmer l, rastie tiež Reynoldsové císlo. Pri stálej rýchlosti prúdenia V = konst. a nezmenenom rozmere l sa Reynoldsové císlo s rastúcou výškou zmenšuje, pretože súcinitel kinematickej viskozity vzduchu s výškou rastie.
Pri nízkom Re vznikne len laminárna medzná vrstva. Pri kritickej hodnote Reynoldsovho císla Rekrit = 5 . 105
sa laminárna medzná vrstva stáva nestabilná a prechádza do turbulentnej. Pri Re vyššom ako kritickom sa vyskytuje zmiešaná medzná vrstva, znázornená na obr. 2/10.
Poloha bodu prechodu je velmi dôležitá, pretože urcuje vzájomnú velkost laminárneho a turbulentného trenia a
Tým ovplyvnuje celkový odpor telesa (napr. i profilu krídla lietadla). Je daná hlavne kritickým Reynoldsovým císlom
Re = V . xkrit ,
v
kde xkrit je vzdialenost bodu prechodu od nábehovej hrany.
Okrem toho však závisí i na iných ciniteloch, a to na hladkosti povrchu telesa, na jeho tvare, na tlakovom spáde
(napr. pozdlž hlbky profilu) a na stupni turbulencie vzdušného prúdu. Zvýšená drsnost povrchu vyvolá predcasný prechod.
U zakrivených telies má na polohu bodu prechodu znacný vplyv tlakový spád. Klesajúci tlak je priaznivý pre udržanie laminárnej medznej vrstvy. Táto skutocnost viedla k vzniku laminárnych profilov, u ktorých sa rozšírená oblast s klesajúcim tlakom dosahuje posunutím maximálnych hrúbok mierne dozadu proti profilom klasickým.

Profil

Profil krídla dostaneme rezom rovnobežným s rovinou súmernosti lietadla, obr. 2/6. Aerodynamické charakteristiky profilu zahrnujúce vztlak, odpor a aerodynamický moment závisí na geometrickom tvare profilu.
Pre športové lietadlá sa používajú profily klasické a laminárne (obr. 2/11 a 2/12). Obidva druhy majú radu základných symetrických tvarov, z ktorých sú odvodené celé rodiny rôzne prehnutých profilov. Klasický symetrický profil je znázornený na obr. 2/13.
Symetrické profily sa používajú najmä na chvostových plochách, najnovšie tiež na krídlach špeciálnych sútažných akrobatických lietadiel (napr. Akrostar, Z – 50 L), prehnuté profily potom na krídlach ostatných športových lietadiel.
Pretože aerodynamické charakteristiky krídla konecného rozpätia sú ovplyvnené jeho pôdorysným tvarom a štíhlostou, skúmame aerodynamické charakteristiky profilu na krídle nekonecného rozpätia.

Geometrické charakteristiky profilov

Na geometrickom tvare profilu a jeho rozmeroch závisí jeho základné aerodynamické vlastnosti.
K základným geometrickým charakteristikám profilu podla obr. 2/14 patrí:
hlbka profilu b
polomer nábehovej hrany r
maximálna hrúbka profilu tmax a poloha maximálnej hrúbky
maximálne prehnutie strednej krivky profilu pmax a poloha maximálneho prehnutia
stredná krivka profilu (spojnica stredov vpísaných kružníc)
tetiva profilu (spojnica priesecníkov nábehovej a odtokovej hrany krídla s rovinou profilu, ležiacej v rovine profilu).
Geometrické charakteristiky profilu, ktoré sa dajú vyjadrit dlžkovým rozmerom (napr. max. hrúbka, max. prehnutie a ich poloha) sa obvykle vyjadrujú v % hlbky profilu. Obdobne bývajú vyjadrené i súradnice profilu obr. 2/15, ktoré bývajú pre praktické použitie uvádzané tabelárne v zberniciach profilov.
Klasické profily majú maximálnu hrúbku asi v 30% hlbky, zatial co laminárne ju majú posunutú dozadu do 40 – 70 % hlbky profilu.

Aerodynamické charakteristiky profilov

Aerodynamické vlastnosti profilu závisia priamo na jeho geometrických charakteristikách. Tak napríklad maximálny súcinitel vztlaku profilu ovplyvnuje predovšetkým jeho hrúbka a prehnutie strednej krivky. Odporové vlastnosti profilu sú rovnako závislé na uvedených charakteristikách.
Geometrický tvar profilu ovplyvnuje takisto rozloženie tlaku po hlbke profilu a tým tzv. tlakový spád, ktorý je dôležitým faktorom pre prechod laminárneho prúdenia v medznej vrstve na turbulentnú.
Rozloženie tlakov po hlbke profilu a tým i výsledná aerodynamická sila a jej zložky sa pre daný profil so známymi geometrickými charakteristikami mení s velkostou uhlu nábehu.
Priebehy základných aerodynamických charakteristík profilov znázornuje vztlaková ciara, aerodynamická polára a momentová ciara profilu.
Rozloženie tlakov na profile

Typické priebehy rozloženia tlaku po hlbke profilu pri troch rôznych uhloch nábehu sú uvedené na obr. 2/16.
Tlak je tu vyjadrený bezrozmerovým tlakovým súcinitlom:
cp = p - p ,
q
kde je: p ..... statický tlak v uvažovanom mieste na povrchu profilu,
p , q .....statický a kinetický tlak nabiehajúceho volného prúdu.
V diagramoch je Cph tlakový súcinitel na hornom a Cpd na dolnom obryse profilu. Súcinitle tlaku sú vynášané kolmo na tetivu profilu, pricom nad tetivou je kreslené nasávanie, pod nou pretlak.
Schematické znázornenie pôsobenia tlakových síl na profile pri nulovom vztlaku je na obr. 2/17. Pôsobením tlaku kolmo na horný i dolný povrch profilu je tu znázornený šípkami. Šípky smerujúce do profilu znázornujú pretlak, šípky smerujúce z profilu nasávanie. Tlakové sily na profile dávajú silovú výslednicu v smere osy x , t. j. odpor W a dvojicu síl v smere osy z, ktorej silové pôsobenie A – A = 0 dáva ale moment k priecnej ose lietadla My = A . e. Je nutné zdôraznit, že tocivý moment na profile (alebo krídle) vzniká i pri iných režimoch prúdenia, než ako je režim nulového vztlaku.

Závislost súcinitela vztlaku a odporu na uhle nábehu

Závislost súcinitela vztlaku Ca na uhle nábehu vyjadruje tzv. vztlaková ciara profilu. Táto ciara sa v širokých medziach blíži priamke, obr. 2/18. Zakrivuje sa až v oblasti vysokých uhlov nábehu. Maximálny súcinitel vztlaku Ca je dosiahnutý pri kritickom uhle nábehu. Za ním dochádza v dôsledku rozsiahleho odtrhnutia prúdu na nasávacej strane k poklesu Ca.
K definícií uhlu nábehu na obr. 2/18:
 ......uhol nábehu, t. j. uhol medzi tetivou a smerom pritekajúceho prúdu,

0 .....uhol nábehu pri nulovom vztlaku, nazývaný tiež jednoducho uhol nulového vztlaku, t. j. uhol medzi tetivou a smerom prúdenia pri nulovom vztlaku,

a.......uhol nábehu absolútnej, t. j. uhol medzi smerom skutocného prúdenia a smerom prúdenia pri nulovom vztlaku.
.
Na obr. 2/18 je nakreslená i závislost súcinitela odporu CW na uhle nábehu . Súcinitel odporu rastie pomaly s uhlom nábehu v oblasti, kde je vztlaková ciara priamková. V zakrivenej casti vztlakovej ciare sa nárast CW zväcšuje a najväcší je v oblasti za kritickým uhlom nábehu. Je to dôsledok zväcšujúcej sa oblasti odtrhnutého prúdu.
Profilový odpor delíme na tvarový a trecí. Tvarový odpor vzniká pôsobením tlaku na povrch profilu krídla, preto ho nazývame i odporom tlakovým. V oblasti súcinitelov ho vyjadruje súcinitel tlakového odporu CWJ. Tlakový odpor sa znacne zväcšuje pri odtrhnutí prúdenia.
Ak pôsobí stena na ciastocky prúdiaceho vzduchu brzdiace silou, pôsobí tieto ciastocky na stenu rovnako velkou silou opacného zmyslu. Táto sila je trecí odpor, vyjadrený súcinitelom trecieho odporu CWt.
Profilový odpor je charakterizovaný súcinitelom profilového odporu CW = CWJ + CWt. Súcinitel CWJ závisí hlavne na tvare profilu, súcinitel CWt závisí na hladkosti povrchu a na Reynoldsovom císle, ktoré svojím spôsobom vyjadruje charakter prúdenia (laminárne, turbulentné).

Polára profilu

Aerodynamická polára profilu (tak isto aj polára krídla a lietadla) udáva závislost súcinitelov vztlaku Ca a odporu CW, pricom každému bodu poláry zodpovedá urcitý uhol nábehu .
Pretože súcinitel odporu CW je i pri väcších uhloch nábehu pomerne malý vzhladom k súcinitelovi vztlaku Ca, kreslí sa polára tak, že CW sa nanáša niekolkokrát zväcšené. Príklad aerodynamickej poláry profilu je na obr. 2/19. Na nom sú zvýraznené i niektoré dôležité body na poláre, a to bod s Ca max a bod s CW min.
Polára udáva komplexne aerodynamické vlastnosti profilu, preto môžeme pomocou nej profily porovnávat. V oblasti nízkych rýchlostí, kde sa neprejavuje vplyv stlacitelnosti vzduchu, máme jedinú poláru pre jeden profil (jedno krídlo alebo jedno lietadlo). To je samozrejme výhodné a je to spôsobené tým, že polára vyjadruje vztah súcinitelov a nie samotného vztlaku a odporu. Ak sa pozrieme na vzorku týchto síl, uvedené v odstavci 1.3.3. vidíme, že sú závislé mimo na súciniteloch ešte i na kinetickom tlaku q =  . V2
2
a vztažné ploche S. Inak povedané, keby sme vynášali poláru ako závislost vztlaku a odporu, mali by sme pre každú rýchlost, výšku (mení sa ) a vztažnú plochu inú krivku. Polára profilu sa zistuje experimentálne v aerodynamických tuneloch.

Momentové charakteristiky profilu a posobište vztlaku

Pôsobením aerodynamických síl na profil vzniká aerodynamický klopivý moment. Jeho velkost sa obecne mení s uhlom nábehu.
V odstavci 1.4.2.1 bolo uvedené, že aerodynamický klopivý moment profilu vzniká aj pri nulovom tlaku, a to vplyvom rozloženia tlakov na profil.
Keby sme definovali aerodynamický klopivý moment ako moment výslednej aerodynamickej sily R k nábehovému bodu profilu, potom pri bežnom režime horizontálneho, klesavého alebo stúpajúceho letu by vznikal
klopivý moment „na hlavu“, ktorý oznacujeme ako záporný; opacný moment je kladný.
Aerodynamický klopivý moment vyjadrujeme vztahom:
M = Cm . q . S . b,
kde je: Cm.....súcinitel klopivého momentu,
q =  . V2 .....kinetický tlak,
2
S......vztažná plocha,
b.......vztažný rozmer (obvykle stredná aerodynamická tetiva)
Pokial bude za vztažný bod momentu zvolený nábehový bod, bude sa s uhlom nábehu menit nielen velkost klopivého momentu, ale i velkost jeho súcinitela. Existuje však na profile bod, ku ktorému súcinitel klopivého momentu je stály pri akejkolvek velkosti uhlu nábehu, alebo inak pri akejkolvek velkosti súcinitela vztlaku. Tento bod nazývame aerodynamickým stredom profilu (a. s.). Býva v blízkosti štvrtinového bodu tetivy (bod vzdialený od nábehovej hrany o štvrtinu tetivy) a je týmto bodom nahradzovaný.
Definíciu aerodynamického stredu môžeme mimo iného využit k znázorneniu zmeny pôsobiska vztlaku so zmenou jeho velkosti. Poslúži nám k tomu obr. 2/21. Úsecky so šípkami na obrázku znázornujú súcinitela vztlaku rôznej velkosti a zmyslu pôsobenia. Zjednodušene predpokladáme, že pôsobí v smere kolmom na tetivu pôsobiska CA od a. s., delená hlbkou profilu, t. j. bezrozmerná vzdialenost:

x = x
b
Pôsobisko CA považujeme za pôsobisko vztlaku. Z obrázku vidíme, že pri kladných CA je pôsobisko vztlaku za a. s., a to tým dalej, cím je CA menšie, aby zostala rovnaká hodnota Cm a. s. . To odpovedá normálnym letom. Pri zádových letoch ked je CA záporné, je pôsobisko pred a. s., aby zostaly zachované velkosti i zmysel pôsobenia Cm a. s..
Pre prehnuté profily je Cm a. s. spravidla záporné, pre symetrické profily je nulové. Preto pôsobisko vztlaku symetrických profilov je v aerodynamickom strede profilu pri akejkolvek velkosti vztlaku.
Skutocný priebeh závislosti Cm a. s. na CA pre profil NACA 4412 je uvedený na obr. 2/22. Vidíme, že odchýlky momentovej ciary od konštanty sú minimálne.

Krídlo

Aerodynamické charakteristiky profilov vztahujeme na profil krídla o nekonecnom rozpätí s konštantnou hlbkou. Charakteristiky krídla konecného rozpätia sa líši od profilových a sú mimo nich závislé na pôdorysnom tvare krídla, ktorý závisí na štíhlosti krídla a jeho pôdorysnom tvare. Tvar krídla urcuje i tvar rozloženia vztlaku po rozpätí krídla.

Geometrické charakteristiky krídla

Pocítame k ním rozpätie krídla l, hlbkou krídla b, dlžkou strednej aerodynamickej tetivy krídla bSAT, štíhlost krídla , zúženie , uhol šípu , uhol vzopätia  a uhol skrútenia krídla.
Plocha krídla zahrnuje i cast krídla pomyselne pretiahnutou trupom. Plochu obdlžníkového krídla (obr. 2/23) vyjadríme jednoducho ako súcin hlbky a rozpätia krídla S = b . l
Štíhlost  je u obdlžníkovom krídle definovaná ako pomer rozpätia a hlbky krídla, t. j.  = l/b. Vynásobením citatela i menovatela tohto zlomku rozpätím krídla l dostaneme vzorec použitelný pre lubovolný pôdorysný tvar krídla:  = l . l = l2
b . l S
t. j. štíhlost lubovolného pôdorysného tvaru krídla môžeme vypocítat ako podiel štvorca rozpätia a plochy krídla.
Zúžením krídla  je dané podielom hlbky na konci bk a v strede krídla bs:
 = bk .
bs
Uhol šípu  a uhol vzopätia , obr. 2/24 vztahujeme k spojnici aerodynamických stredov profilov.
Geometrické skrútenie krídla je uhol medzi tetivami profilu v strede a na konci krídla; aerodynamické skrútenie je uhol medzi smermi nulového vztlaku v strede a na konci krídla.
Dlžka strednej aerodynamickej tetivy krídla bSAT u krídla lubovolného tvaru sa rovná hlbke mysleného profilu náhradného obdlžnikového krídla, ktoré má rovnakú plochu a rovnaké klopivé momenty ako dané krídlo. Z definície vyplýva, že pre obdlžnikové krídlo platí bSAT = b. U lichobežníkového krídla sa bSAT rovná jeho hlbke meranej v tažisku lichobežníka.

Obtekanie krídla konecného rozpätia – indukovaný odpor

Z vyšetrovania tlakov na profile krídla nekonecného rozpätia vieme, že za normálnych letových režimov a im odpovedajúcim uhlom nábehu sa vytvára na spodnej strane profilu pretlak, na hornej strane nasávanie.
Na koncoch krídel konecného rozpätia musí dojst k vyrovnaniu tlakových rozdielov. Dochádza k prúdeniu z oblasti pretlaku na spodnej strane do oblasti nasávania na strane hornej. Vznikajú tzv. okrajové víry. Schematicky je obtekanie pri vyrovnávaní tlakov znázornené na obr. 2/25. Vo všetkých profiloch krídla môžeme pozorovat prídavné prúdenie (k prúdeniu plynúcemu z dopredného pohybu), z ktorého nás zaujíma najmä jeho zvislá zložka, zvaná indukovaná rýchlost Vi. Rozloženie indukovanej rýchlosti po rozpätí krídla pre víry na koncoch krídel je znázornené na obr. 2/26. Je to zjednodušený príklad vybraný pre svojú názornost. V aerodynamických výpoctoch sa používa zložitejších obrazcov prúdenia, ktoré potom dávajú iné, skutocnosti viac blížiacimi sa rozložení Vi. I tu však názorne vidíme, že indukovaná rýchlost je rozložená po celom rozpätí.
Obr. 2/27 ukazuje ako Vi ovplyvní uhly nábehu v mieste niektorého profilu krídla. Pôvodný uhol nábehu  sa zmenší o indukovaný uhol nábehu i na tzv. efektívny uhol nábehu ej =  - i. V dôsledku toho nastane pootocenie vztlaku A rovnako o uhol i, do novej polohy A´, kolmej k smeru prúdu pritekajúceho v mieste daného profilu pod uhlom ej. Pri pootocení vztlaku vznikne zložka sily v smere pritekajúceho prúdu, ktorú nazývame indukovaný odpor.
Zatial sme uvažovali o vzniku indukovaného odporu v niektorom profile krídla. Ak spocítame dielcie indukované odpory vo všetkých profiloch, dostaneme indukovaný odpor celého krídla, ktorý môžeme vyjadrit vztahom:
Wi = CWi . q . S
Súcinitel indukovaného odporu, definovaný pre celé krídlo, môžeme vypocítat zo vztahu:
CWi =C A2
 . ef
kde ef je tzv. efektívny štíhlost krídla (líši sa len málo od štíhlosti geometrickej).
Výraz pre CWi predstavuje parabolu súcinitela indukovaného odporu na obr. 2/28. Vidíme, že indukovaný odpor je významný najmä pri velkých hodnotách súcinitela vztlaku. Výrazne sa dá zmenšit zväcšením štíhlosti krídla – využíva sa najmä u vetronov.

Rozloženie vztlaku na krídle

Výsledná sila s podtlaku nad a pretlaku pod krídlom je urcitým spôsobom rozložená na rozpätie krídla, hovoríme o rozložení vztlaku na krídle.
Rozloženie vztlaku na rozpätie krídla závisí na pôdorysnom tvare a skrútení krídla. Rozoznávame rozloženie súcinitela vztlaku CA a vlastného vztlaku A na rozpätie krídla, ktoré sa tvarovo od seba spravidla líšia. Tieto rozloženia majú znacný vplyv na letové vlastnosti a namáhanie krídla. Schematické znázornenie rozloženia CA a A na nezakrútenom krídle eliptického, obdlžníkového a lichobežníkového pôdorysného tvaru je na obr. 2/29. Rozloženie vztlaku je u obdlžnikového a lichobežníkového krídla približne a u eliptického krídla presne eliptické.
Najpriaznivejším rozložením súcinitela vztlaku z hladiska indukovaného odporu má eliptické nezakrútené krídlo. Indukované rýchlosti sú u neho po celom rozpätí rovnaké a tým je rovnaký i súcinitel vztlaku CA. Takéto krídlo je však nevýhodné z výrobného hladiska a preto sa dnes prakticky nepoužíva. Nevýhodou je i to, že odtrhnutie prúdu na nom zacína po celom rozpätí prakticky naraz.
Z hladiska letových vlastností pri pretažení sa najlepšie chová krídlo obdlžnikové. Pretože rozloženie miestnych súcinitelov vztlaku u neho má najvyšší bod uprostred krídla, profilový maximálny súcinitel vztlaku je tu pri zvyšovaní uhlu nábehu dosiahnutý najskôr a zacína tu i odtrhnutie prúdu. To má dve výhody. Odtrhnutý prúd zasiahne výškovku, jej chvenie sa prenáša na riadiacu páku a vytvára prirodzené varovanie pred pádom. Druhá výhoda je v tom, že krídelká sú pri zvyšovaní uhlu nábehu dlho mimo oblast odtrhnutého prúdu a priecne riadenie zostáva úcinné. Pre tieto výhody i výrobnú jednoduchost sa obdlžnikové krídlo používa casto pre školské a lacnejšie lietadlá. Je však nevýhodné z hladiska hmotnosti a má z uvedených krídel najvyššie indukované odpory.
Lichobežníkové krídlo je kompromisom medzi vyššie uvedenými krídlami tak z hladiska indukovaného odporu, tak i výroby. Je výhodné i s ohladom na hmotnost. Nezakrútené má však nepríjemné vlastnosti z hladiska pretaženia. Na obr. 2/29 je vidiet, že rozloženie súcinitela vztlaku má odtrhnutý prúd v oblasti krídelok. Aby sme sa priblížili výhodným vlastnostiam obdlžnikového krídla v pretažení, musíme lichobežníkové krídlo zakrútit geometricky alebo aerodynamicky. Pre dosiahnutie potrebného úcinku sa obvykle používa kombinácia obidvoch zakrútení.

Polára a vztlaková ciara krídla

Celkový odpor krídla sa skladá z odporu profilového a indukovaného. Poláru krídla môžeme vytvorit tak, že k parabole súcinitela indukovaného odporu z obr. 2/28 pripocítame pre všetkých súciniteloch vztlaku príslušné súcinitele profilového odporu, obr. 2/30.
Vztlakovou ciaru krídla v porovnaní s vztlakovou ciarou profilu vidíme na obr. 2/31. Z výkladu o vzniku indukovaného odporu (ODSTAVEC 1.5.2) vieme, že v mieste každého profilu krídla poklesne vplyvom prítomnosti indukovanej rýchlosti geometrický uhol nábehu na efektívnu. Tým na celom krídle poklesne miestna a takisto celková hodnota súcinitela vztlaku. Inak môžeme povedat, že pre dosiahnutie rovnakej hodnoty súcinitela vztlaku je nutné zvýšit uhol nábehu krídla konecného rozpätia proti profilu (krídlu nekonecného rozpätia).
Pokles maximálneho súcinitela vztlaku krídla proti profilovému je daný nerovnomerným rozložením súcinitela vztlaku po rozpätie krídla.

Prostriedky k zvýšeniu vztlaku krídla

Pre zvýšenie vztlaku krídla sa u športových lietadiel používajú hlavne vztlakové klapky, ktoré menia zakrivenie strednej krivky profilu, prípadne tiež zväcšujú plochu krídla. Základné tvary vztlakových klapiek sú znázornené na obr. 2/32. Všetky druhy zväcšujú prehnutie strednej krivky, Fowlerova naviac zväcšuje plochu krídla.
Súcinitel vztlaku CA sa pri vysunutí vztlakových klapiek zväcší v celom rozsahu uhlov nábehu, co je znázornené na vztlakovej ciare (obr. 2/34). Zároven sa však tiež zväcší súcinitel odporu CW, cím sa zhorší celková aerodynamická jemnost krídla. Tento vplyv je vidno na aerodynamickej poláre krídla na rovnakom obrázku.
Zvýšenie súcinitela vztlaku je možné dosiahnut aj použitím špeciálne tvarovaných plošiek nad nábežnou hranou krídla, tzv. sloty (obr. 2/35). Sloty prevádzajú cast vzdušného prúdu z oblasti pretlaku do oblasti saní. Tým urýchlujú prúd na hornej strane profilu a oddalujú jeho odtrhnutie do oblasti vysokých uhlov nábehu a súcinitelov vztlaku. Vztlaková ciara na obr. 2/35 ukazuje, že dochádza k zvýšeniu maximálneho súcinitela vztlaku pri odpovedajúcom zvýšení kritického uhla nábehu.

Vplyv blízkosti Zeme na poláru krídla

V blízkosti Zeme v dôsledku jej nepriepustnosti dochádza k deformácii prúdenia vznikajúceho z vyrovnávania tlakov na koncoch krídla, vid. obr. 2/36. To má za následok zmenšenie indukovaných rýchlostí, a tým aj indukovaných odporov krídla. Vplyv blízkosti zeme na poláru krídla je znázornený na obr. 2/37.
Znížením indukovaných odporov sa znižuje pochopitelne aj celkový odpor krídla a lietadla. To spôsobuje skrátenie vzletu lietadla a predlženie jeho pristátia (lietadlo nad zemou „pláva“).
V blízkosti zeme dochádza aj k istému poklesu maximálneho súcinitela vztlaku, najmä v konfiguráciách s vysunutými vztlakovými klapkami. Vplyvy na vzlietnutie a pristátie sú opacné než v predchádzajúcom prípade.
Vplyv zeme je najväcší v jej tesnej blízkosti, so stúpajúcou výškou klesá. Vo výške odpovedajúcej asi polovici rozpätia krídel sa prakticky stráca.

Autorotácie krídla

Pri symetrickom odtrhnutí prúdu na krídle nastane pád lietadla, pri nesymetrickom pád na krídle, ktorý môže prejst do tzv. autorotácie. Prebieha nasledovne:
Na jednom krídle sa odtrhne prúd skôr, cím vznikne klonivý moment L na túto stranu, vid. obr. 2/38. Na tomto krídle (zacína klesat) vzrastie uhol nábehu do nadkritickej oblasti a vztlak poklesne. Na druhom krídle, ktoré sa zacne dvíhat, dôjde k zmenšeniu uhlov nábehu do podkritickej oblasti a vztlak sa zachováva na vyššej hodnote než na krídle klesajúcom. Tým vznikne trvalý moment spôsobujúci stabilný režim otácania – autorotáciu. Lietadlo ako celok sa potom dostane do vývrtky, o ktorej bude napísane v mechanike letu.

1.6Lietadlo

1.6.1Škodlivý odpor

Aby sme získali aerodynamické sily celého lietadla, musíme k silám vznikajúcim na krídle pripocítat sily z ostatných zariadení lietadla. Trup, chvostové plochy, pristávacie zariadenie prispievajúce znacnou mierou k celkovému odporu lietadla. Pretože však prakticky nezvyšujú vztlak, nazývame ich odpor škodlivým. Skladá sa rovnako ako odpor profilový z odporu trecieho a tvarového.

1.6.2Interferencný odpor

Odpory jednotlivých castí lietadla – krídla, trupu, chvostových plôch, pristávacieho zariadenia, môžeme zmerat v aerodynamickom tuneli alebo ich vypocítat. Jednoduchým scítaním týchto odporov však nedostaneme výsledný odpor lietadla. Cím je spôsobené, že výsledný odpor lietadla je väcší než súcet odporov jeho castí?
Pri prúdení vzduchu v okolí dvoch telies, ktoré sú v dostatocnej blízkosti, nastáva vzájomné ovplyvnenie obtekania a príslušných aerodynamických síl. Tento jav nazývame interferencia a odpor, ktorý pri nom vznikne, odporom interferencným.
Na lietadle vzniká v miestach spojenia jeho castí a zvyšuje celkový odpor lietadla proti jednoduchému súctu odporov všetkých jeho castí. Znižuje sa tvarovaním prechodov medzi jednotlivými castami lietadla.

1.6.3Polára lietadla

Vztlak celého lietadla sa od vztlaku líši len nepodstatne, preto sa prakticky nelíši ani vztlaková ciara.
Celkový odpor sa skladá z odporu profilového, indukovaného, škodlivého a interferencného. Pre súcinitele môžeme napísat vztah:
CWL = CW p + CW i + CW s + CW int.
Pre väcšiu názornost je na obr. 2/39 uvedené zrovnávanie profilu, krídla a lietadla Z 42.
Takto možno zostavit poláru klzáku aj lietadla. U lietadla bude cast škodlivých odporov zahrnat naviac odpory súvisiace so zástavbou motora, t.j. odpory rôznych nátrubkov, prietokových chladicov, odpor motorových gondol a pod.
Zvláštny prípad je polára s volne sa pretácajúcou vrtulou. Vznikne z vyššie uvedeného pricítaním odporu volne sa pretácajúcej vrtule. Je lahko meratelná na hotovom lietadle.

1.6.4Prostriedky k zvýšeniu odporu

Odpor zvyšujeme pri klzákoch za úcelom zhoršenia klzavosti a ulahcenia manévrov na pristátie. Pri športových lietadlách, ktoré majú menšiu klzavost, ovplyvnujeme rozpocet na pristáti plynovou priepustou a zvláštne prostriedky k zvýšeniu odporu nepoužívame.
Najcastejšie používaným prostriedkom k zvýšeniu odporu sú brzdiace klapky. Vysúvajú sa alebo odklápajú z krídla alebo trupu. Schéma brzdiacich klapiek umiestnených na krídlach je uvedená na obr. 2/40.
U takýchto brzdiacich klapiek dochádza v dôsledku porušenia prúdenia a odtrhnutia prúdu za klapkou k zníženiu vztlaku a zvýšeniu odporu. To spôsobí žiadané zhoršenie klzavosti.
Pri niektorých vysokovýkonných vetronoch sa používa za úcelom zvýšenia odporu brzdiaci padácik umiestnený v zadnej casti trupu. Má výhodu v tom, že nenarušuje povrch krídla, ale nevýhodou je jeho malá ovládatelnost neumožnujúca plynulé zmeny klzavosti pri priblížení na pristátie.

Diskusia

REAGOVAT

wwwww napísal/a - 28. 11. 2018 - 09:20

www11.28

ugg boots clearance

ralph lauren polo

christian louboutin

pandora charms

air max 90

ugg outlet

coach outlet

pandora outlet

coach outlet

moncler outlet

canada goose outlet

air max 90

kate spade outlet

canada goose jackets

jordan 4

jordan shoes

coach outlet

soccer shoes

longchamp outlet

nike blazers

asics shoes

louboutin shoes

oakley sunglasses

kate spade outlet

champion sportswear

off white shoes

fitflops clearance

clarks outlet

christian louboutin outlet

ralph lauren polo

christian louboutin shoes

coach outlet

christian louboutin outlet

hermes belt

hogan shoes

moncler outlet

nike huarache

canadian goose

coach outlet online

adidas shoes

nike outlet

ralph lauren polo

supreme

nike shoes outlet

fidget spinner

salomon shoes

coach outlet factory

clarks shoes

adidas clothing

ugg boots

red bottom shoes

bottega veneta

coach factory outlet

reebok outlet

kate spade handbags

ultra boost 3.0

jordans

off white outlet

coach outlet

canada goose outlet

coach outlet

ugg outlet boots

nike shoes

ralph lauren uk

coach outlet

canada goose outlet

christian louboutin shoes

valentino shoes

canada goose outlet

giuseppe zanotti

adidas yeezy

mbt shoes

kate spade

converse trainer

jordan shoes

ugg outlet

moncler jackets

prada handbags

pandora jewelry

off white jordan

canada goose outlet

coach outlet

louboutin shoes

canada goose

michael kors outlet

pandora

nike shoes

louboutin shoes

ugg boots outlet

pandora jewelry

moncler outlet

hugo boss

canada goose outlet

louboutin shoes

tory burch outlet

canada goose

champion clothing

true religion jeans outlet

ralph lauren polo

mlb jerseys

pandora jewelry

yeezy boots 350

manolo blahnik

mbt shoes

coach outlet online

coach factory outlet

lacoste polo

north face

longchamp outlet

ray ban sunglasses

canada goose outlet

canada goose outlet

canada goose clothing

new balance shoes

christian louboutin shoes

true religion

christian louboutin

true religion jeans

clarks shoes

fitflops clearance

ray ban sunglasses

ralph lauren uk

true religion jeans

true religion jeans outlet

supreme clothing

coach outlet

coach outlet online

vibram five fingers

moncler outlet

ecco shoes

adidas yeezy

ray ban sunglasses

nike air max

birken stock

nike outlet factory

coach outlet

hogan shoes

tod's outlet

ralph lauren

nba jerseys

jordan uk

clarks outlet

issey miyake

skechers shoes

coach outlet

moncler outlet

james harden shoes

jordans

fitflops clearance

nike tn

nike shoes

true religion jeans

pandora outlet

ralph lauren polo

adidas nmd

north face

coach outlet

true religion

ralph lauren uk

dsquared2

jordan shoes

christian louboutin outlet

off white clothing

kate spade outlet

ralph lauren polo

hermes belt

jordan shoes

moncler jacket

mbt shoes

salomon shoes

pandora charms

ugg outlet clearance

asics shoes

canada goose outlet

louboutin shoes

pandora charms

ugg boots clearance

ray ban sunglasses

coach factory outlet

jordan 8

red bottom shoes

coach outlet

coach outlet online

christmas presents

nike shoes

ralph lauren polo

ugg boots

christian louboutin outlet

kate spade outlet

adidas clothing

air max 90

hugo boss

jordan clothing

adidas superstar

michael kors outlet

coach factory outlet

michael kors outlet

moncler outlet

adidas outlet

coach handbags

pandora charms

ugg boots

pandora outlet

ugg outlet

canada goose outlet

ferragamo belt

dsquared2

fitflops clearance

red bottom shoes

longchamp

nhl jersey

michael kors outlet

moncler jackets

ralph lauren polo

ugg boots

ed hardy uk

ecco shoes

christian louboutin shoes

nike clothing

canada goose jackets

superdry uk

nike shoes

basketballl shoes

canada goose

christian louboutin outlet

red bottom shoes

supreme clothing

christian louboutin

kate spade outlet

christian louboutin

canada goose jacket

stussy

canada goose outlet

ray ban sunglasses

ugg outlet

louboutin shoes

coach outlet

prada shoes

michael kors outlet

christian louboutin outlet

coach outlet

ferragamo shoes

wwww11.28

REAGOVAT

abc123456 abc123456 napísal/a - 21. 7. 2018 - 07:43

abc20180721

pandora charms outlet

coach factory outlet

jordan shoes

louboutin shoes

adidas nmd r1

michael kors outlet store

brewers jerseys

cheap jordans for sale

coach factorty outlet store

kate spade purses

city royals jerseys

canada goose outlet store

air max 90

skechers outlet

cheap oakley sunglasses

ralph lauren outlet online

nike outlet store online

adidas store

valentino outlet

kate spade outlet

tiffany and co outlet

nike free 3.0

coach outlet store

coach factory outlet online

air max outlet

pandora charms outlet

moncler sale

kobe shoes

canada goose outlet

cheap ray ban sunglasses

yeezy shoes

birkin handbags

coach outlet online

ysl outlet

air foamposite

yeezy shoes

mets jerseys

coach factorty outlet store

nike tessen

coach factory outlet

canada goose coats

ralph lauren sale clearance uk

louis vuitton factory outlet

adidas superstars

air max 95

ferragamo outlet

ralph lauren outlet online

harden vol 1

coach outlet store online

ralph lauren

canada goose jackets

ugg boots outlet

longchamp outlet

pandora outlet

kate spade outlet

canada goose jackets

ralph lauren sale clearance uk

coach factory outlet

pandora charms outlet

cheap jordans

mlb jerseys cheap

michael kors outlet clearance

discount oakley sunglasses

fitflops uk

oakley sunglasses outlet

mulberry handbags

hermes handbags

michael kors bags

adidas outlet

athletics jerseys

nike air presto

swarovski crystal

coach outlet

michael kors outlet online

marlins jerseys

nike air max 2018

yeezy boost 350

kate spade handbags

converse all star

reds jerseys

louis vuitton outlet

braves jerseys

nike shoes

michael kors outlet

kate spade purses

coach outlet online

ralph lauren outlet online

ralph lauren outlet online

coach outlet online

fitflop shoes

mlb jerseys wholesale

michael kors outlet store

ralph lauren uk

dr martens boots

canada goose jackets

michael kors outlet store

michael kors outlet store

pandora charms sale clearance

adidas outlet store

ralph lauren outlet online

polo ralph lauren outlet

kate spade handbag

adidas yeezy shoes

adidas sneakers

jordans

ralph lauren uk

epic react flyknit

salomon outlet

nba jerseys cheap

fitflops sale clearance

orioles jerseys

fitflop sandals

oakley sunglasses outlet

cheap jordan shoes

coach factory outlet online

nike free 5.0

swarovski outlet

coach factory outlet online

mulberry uk

yeezy boost

louis vuitton factory outlet

moncler outlet online

cheap air jordans

puma outlet

air max 1

pandora jewelry

kate spade bags

nmd adidas

cheap jordan shoes

cheap ray ban sunglasses

nike air max zero

twins jerseys

michael kors outlet online

jimmy choo

coach outlet online

lacoste polo shirts

rockies jerseys

ugg outlet online

coach factory outlet online

coach factory outlet online

kate spade handbags

dansko shoes

pandora canada

rolex replica watches

kate spade handbags

yeezy boost 350

fitflops sale

cheap ray ban sunglasses

polo ralph lauren

adidas shoes

new balance outlet store

yeezy boost 350

adidas yeezy boost 350

christian louboutin shoes

longchamp outlet online

christian louboutin shoes

coach factory outlet online

nike zoom shoes

cartier watches

coach outlet store online

birkenstock outlet

nike outlet

ugg shoes

supreme shirts

air max 87

vans outlet

michael kors outlet clearance

michael kors outlet online

nike cortez classic

moncler

retro 11

asics outlet

coach outlet canada

coach outlet online

adidas outlet online

kate spade handbags

canada goose

kyrie 4

coach factorty outlet online

ugg outlet store

ralph lauren sale

michael kors handbags

michael kors canada

canada goose

kate spade outlet online

nike air max 90

ugg outlet store

tory burch outlet online

salvatore ferragamo outlet

cheap jordans free shipping

pandora charms outlet

converse shoes

coach outlet store

cheap jordans

fake rolex

adidas yeezy boost

birkenstock outlet store

mont blanc pens

ecco shoes

oakey sunglasses outlet

birkenstock outlet online

moncler jackets

adidas campus shoes

ugg boots

christian louboutin shoes

christian louboutin shoes

columbia shoes

adidas stan smith

birkenstock shoes outlet

fitflops sale

toms outlet store

canada goose jacket

adidas outlet online

louis vuitton outlet online

louis vuitton outlet store

red bottoms

michael kors

coach factory outlet online

uggs outlet

pandora sale clearance

ray ban sunglasses outlet

mlb jerseys

adidas yeezy boost

timberland shoes

supra for sale

red bottom

coach outlet online

nike shoes outlet

nike air max 2019

timberland shoes

cheap nike shoes

air more money

louboutin outlet

padres jerseys

nike air max 97

pandora jewelry outlet

astros jerseys

nike sneakers

adidas yeezy

air max shoes

asics outlet store

louis vuitton outlet online

tiffany and co jewelry

polo ralph lauren outlet

coach factory outlet online

pandora outlet

kate spade handbags

coach outlet online

fitflops sale

birkenstock uk

jimmy choo shoes

underarmour outlet

cheap jordan shoes

tory burch outlet online

tiffany outlet

ecco shoes for women

columbia outlet

supreme shirts

air force 1

michael kors outlet clearance

pandora charms sale clearance

kobe shoes

adidas outlet store

cheap jordan shoes

air jordans

mariners jerseys

nike outlet store

nike outlet

gucci outlet online

michael kors outlet clearance

nike outlet online

ugg outlet

toms outlet online

coach outlet online

timberland outlet

yeezy shoes

moncler coats

canada goose jackets

nike air max 2018

nike outlet store

ecco outlet

cheap jordan shoes

hermens

louboutin outlet

adidas nmd r1

hermes bags

fred perry polo shirts

birkenstock shoes

pandora charms sale clearance

burberry outlet store

adidas originals

ugg boots

air jordan shoes

adidas yeezy

oakley sunglasses wholesale

uggs outlet

coach outlet store online

coach factory outlet

valentino outlet

kate spade outlet online

tory burch handbags

michael kors outlet clearance

ralph lauren uk

coach outlet online

pg 2 shoes

ray ban glasses

durant shoes

air max shoes

adidas superstar shoes

ugg outlet store

nike dunks

moncler coats

kate spade outlet online

pandora jewelry

polo ralph lauren outlet

timberland boots outlet

diamondbacks jerseys

adidas ultra boost

white sox jerseys

discount oakley sunglasses

ugg boots sale

cheap jordan shoes

nike outlet online

louboutin shoes

michael kors handbags

dr martens

canada goose parka

michael kors outlet online

air max

pandora jewelry store

dodgers jerseys

nike huarache shoes

cheap ray ban sunglasses

moncler jacket

converse outlet

ray bans

jordan shoes for sale

valentino

coach factory outlet

air jordan retro

nike zoom

ugg canada

nike outlet store

polo ralph lauren outlet

pandora charms outlet

indians jerseys

christian louboutin sale

kate spade outlet store

moncler outlet online

prada shoes

coach outlet online

mlb jerseys cheap

ecco outlet

air more uptempo

coach factory outlet online

fitflop uk

timberland boots

prada outlet online

reebok outlet

kate spade outlet

kate spade bags

cheap air max

longchamp outlet

mbt

air max

birkenstock outlet

jimmy choo outlet

angels jerseys

fitflops sale clearance

coach outlet online

cheap oakley sunglasses

jordan shoes

adidas nmd r1

fitflop sandals

supra for sale

coach factory outlet

air max 270

michael kors outlet store

ralph lauren outlet

birkenstock sandals

pandora charms sale

adidas nmd runner

pandora charms

ralph lauren sale

pandora jewelry outlet

canada goose coats

cheap nfl jerseys wholesale

cheap air jordans

devil rays jerseys

coach factory outlet online

louis vuitton outlet

pandora rings

ysl handbags

michael kors outlet online

coach outlet

hermes bag

cheap oakley sunglasses

lebron james shoes

coach outlet store online

salvatore ferragamo outlet

pandora charms

moncler sale

basketball shoes

polo ralph lauren outlet online

vans outlet store

pandora charms

pandora charms sale

christian louboutin shoes

philipp plein

ugg boots

new balance outlet

rolex replica watches

pandora charms outlet

longchamp

nfl jerseys

ralph lauren uk

abercrombie kids

pandora charms

nike sneakers

canada goose jackets

pirates jerseys

oakey sunglasses outlet store

ray ban sunglasses discount

polo ralph lauren outlet online

pandora outlet store

coach outlet online

birkenstock sale

canada goose sale

birkenstock outlet store

pandora jewelry

coach factory outlet online

adidas outlet online

polo ralph lauren outlet

cheap air jordans

polo ralph lauren outlet online

ugg outlet online

adidas shoes

kate spade outlet online

salvatore ferragamo

michael kors

nfl jerseys

cheap oakley sunglasses

coach factorty outlet online

cheap jordan shoes

nike huarache shoes

canada goose jackets

michael kors outlet online

coach outlet online

kate spade outlet online

ferragamo shoes

pandora jewelry

mont blanc pen

discount oakley sunglasses

fendi handbags

uggs outlet

salvatore ferragamo shoes

hermes outlet

nike react shoes

coach outlet store online clearance

nike shoes

ecco outlet

ray ban sunglasses outlet

polo outlet online

rangers jersey

mulberry outlet uk

coach factory outlet online

coach outlet online

nba jerseys wholesale

pandora jewelry outlet

nike cortez classic

timberland outlet

fred perry outlet

louis vuitton handbags

kate spade outlet online

coach outlet store online

kate spade outlet online

yeezy shoes

coach outlet online

timberland outlet

coach factory outlet online

michael kors outlet

dr martens boots

cheap oakley sunglasses

ralph lauren

supreme uk

coach outlet store online

mulberry

ronaldo jerseys

nike shox shoes

toms shoes

philipp plein outlet

canada goose

supreme clothing

salvatore ferragamo shoes

rolex replica watches for sale

canada goose sale

pandora jewelry

hermes bags

pandora charms sale

christian louboutin sale

coach outlet online

ugg sale

nike running shoes

timberland shoes

michael kors outlet store

tory burch outlet store

air max axis

blue jays jerseys

coach factory outlet

nike air max 97

red bottom heels

abc20180721

Zapoj sa do diskusie (4)

Podobné dokumenty

Názov práce Dátum A4 Slová Hodnotenie
 
sk INCÍP PRÁCE… 4. 4. 2008 5205 7.3 2225
 
cz Podještědské… 3. 3. 2008 8989 7.0 2796
 
cz Drak (popis,… 28. 12. 2007 3340 7.0 2781
 
cz Šarkan (drak) 1. 7. 2007 3991 7.7 2204
 
cz Co je to kybernetika 15. 6. 2009 6168 6.5 1995
 
sk Klimatizácia … 26. 4. 2005 2513 -- --