OBSAH

 

 

Úvod.............................................................................................................................................................................. 5

1.    Základné pojmy pre štatistickú prácu s údajmi................................................................. 7

2.    Základné pojmy teórie pravdepodobnosti.......................................................................... 13

3.    Rozdelenia náhodných veličín...................................................................................................... 17

4.    Deskriptívna – popisná štatistika pre výber hodnôt 
jednej náhodnej premennej
............................................................................................................. 25

4.1      Spracovanie malého výberu..................................................................................................... 25

4.2      Spracovanie veľkého výberu.................................................................................................... 27

5.    Teória odhadu............................................................................................................................................ 31

5.1      Bodový odhad parametrov....................................................................................................... 31

5.2      Intervalový odhad parametrov........................................................................................... 31

6.    Testovanie štatistických hypotéz............................................................................................. 33

6.1      Testy extrémnych hodnôt.......................................................................................................... 34

6.1.1       Dixonov neparametrický test........................................................................................................ 34

6.1.2       Grubbsov parametrický test.......................................................................................................... 34

6.2      Testy zhody empirického a teoretického rozdelenia.............................................. 35

6.2.1       Pearsonov c2 test dobrej zhody..................................................................................................... 35

6.2.2       Kolmogorov-Smirnovov test zhody D1........................................................................................ 36

6.2.3       Test normality pomocou asymetrie............................................................................................... 37

6.2.4       Test normality pomocou excesu.................................................................................................... 37

6.3      Testy na porovnanie dvoch výberov.................................................................................... 38

6.3.1       Test rozdielu disperzií - Fisherov test zhody disperzií.............................................................. 38

6.3.2       Studentov t-test pri homoskedasticite......................................................................................... 39

6.3.3       Studentov t-test pri heteroskedasticite........................................................................................ 39

6.3.4       Studentov t-test párovaných hodnôt............................................................................................ 40

6.4      Testy na porovnanie troch a viacerých výberov....................................................... 40

6.4.1       Bartlettov test................................................................................................................................... 41

6.4.2       Jednofaktorová analýza rozptylu................................................................................................. 42

6.4.3       Dvojfaktorová analýza rozptylu................................................................................................... 43

6.4.4       Latinský štvorec pre tri faktory na troch úrovnich................................................................... 44

6.4.5       Kruskal – Wallisov test................................................................................................................... 45

6.5      c2 test nezávislosti v kontingenčnej tabuľke.............................................................. 45

7.    Robustná a neparametrická štatistika................................................................................. 47

8.    Analýza závislostí................................................................................................................................ 51

8.1      Metódy odhadu parametrov regresného modelu..................................................... 51

8.2      Metóda najmenších štvorcov.................................................................................................. 51

8.3      Regresné modely pre dve premenné....................................................................................... 53

8.3.1       Lineárný regresný model – LRM................................................................................................... 54

8.3.2       Nelineárne regresné modely – NLRM.......................................................................................... 58

8.4      Regresné modely pre viac premenných............................................................................... 63

8.5      Kvalita regresných modelov................................................................................................... 66

9.    Časové rady................................................................................................................................................ 67

9.1      Modelovanie časových radov................................................................................................. 68

9.2      Analýza trendovej zložky........................................................................................................ 70

9.2.1       Grafické metódy odhadu trendu ČR............................................................................................ 70

9.2.2       Analytické vyjadrenie trendu pomocou trendových funkcií................................................... 71

9.2.3       Adaptívne prístupy k vyjadreniu trendovej zložky ČR............................................................. 74

9.3      Analýza sezónnej zložky........................................................................................................... 77

9.3.1       Identifikácia sezónnej zložky......................................................................................................... 77

9.3.2       Kvantifikácia sezónnej zložky....................................................................................................... 79

9.3.3       Očistenie časového radu od sezónnej zložky.............................................................................. 80

9.4      Analýza cyklickej zložky.......................................................................................................... 81

9.5      Analýza náhodnej zložky......................................................................................................... 82

9.6      Korelácia časových radov....................................................................................................... 84

10.   Pôsobenie chýb na výsledky meraní a na modely............................................................. 87

ŠTATISTICKÉ TABUĽKY....................................................................................................................................... 95

Literatúra........................................................................................................................................................... 105